Another interpretation (of Numbers 1:1): "And the LORD spoke to Moses in the wilderness of Sinai." Six names were given to it: Mountain of God, Mount Bashan, Mountain of Peaks (Gavnunim), Mountain of Desire (Ḥemed), Mount Horeb, Mount Sinai. "Mountain of God" — because God sat upon it in judgment, as it is said (Exodus 21:1): "And these are the ordinances which you shall set before them." "Mount Bashan" — the mountain where (sham) the Holy One came (ba). "Mountain of Peaks (Gavnunim)" — the mountain upon which He disqualified all the mountains. From where? Just as you say (Leviticus 21:20): "or a hunchback (gaven) or a dwarf." "Mountain of Desire" — for upon it the Holy One desired (ḥamad) to dwell, as it is said (Psalms 68:17): "The mountain which God desired for His dwelling." "Mount Horeb" — for upon it the sword (ḥerev) was unsheathed, as it is said (Leviticus 20:10): "The adulterer and the adulteress shall surely be put to death," (and Numbers 35:16): "The murderer shall surely be put to death." "Mount Sinai" — for upon it the nations of the world became hateful (nisne'u) to the Holy One, and He gave them their sentence, as it is said (Isaiah 60:12): "And the nations shall be utterly destroyed (ḥarov yeḥeravu)." Rabbi Abba bar Kahana said in the name of Rabbi Yoḥanan: "And the nations shall be destroyed from Horeb" — for they received their sentence there.
The Six Names of Mount Sinai in Midrash Tanchuma
Midrash Tanchuma Buber, Bamidbar 7:1
ד"א וידבר ה' אל משה במדבר סיני. ששה שמות נקראו לו, הר אלהים, הר בשן, הר גבנונים, הר חמד, הר חורב, הר סיני, הר אלהים, שישב בו האלהים בדין, שנאמר ואלה המשפטים אשר תשים לפניהם (שמות כא א), הר בשן, הר שבא שם הקב"ה, הר גבנונים, הר שפסל שם כל ההרים, מנין כשם שאת אומר או גבן או דק (ויקרא כא כ), הר חמדה, שבו חמד הקב"ה לישב, שנאמר ההר חמד אלהים לשבתו (תהלים סח יז), הר חורב, שעליו נשמטה החרב, שנאמר מות יומת הנואף והנואפת (ויקרא כ י), מות יומת הרוצח (במדבר לה טז), הר סיני, שבו נשתנאו אומות העולם להקב"ה, ונתן להם איפופסין, שנאמר והגוים חרוב יחרבו (ישעיה ס יב). אמר ר' אבא בר כהנא בשם ר' יוחנן והגוים מחורב יחרבו, שנטלו איפופסין שם.