"And Moses did as the LORD commanded" (Numbers 20:27). Moses was distressed at having to tell Aaron that he must die. Moses said to him: "My brother, the Holy One, blessed be He, has a deposit in your keeping, and He wishes that you give Him His deposit." Aaron said to him: "My brother, let the Master who deposited take His deposit; let Him take what He entrusted" — for Aaron thought that perhaps it concerned Elazar and Itamar. Moses said to him: "It is another matter; it is not the reckoning that you have reckoned." He said to him: "My brother, if so, what is it?" He said to him: "He asks of you one lamp." At once Aaron understood that he was speaking of his soul, and he began to weep. Moses said to him: "Do not be distressed, for your sons after you will inherit your place, for thus the Omnipresent has commanded me: that I strip off your garments and clothe with them Elazar and Itamar your sons, who will fill your place." At once Aaron sighed. He lifted his eyes and saw a couch made ready and a lamp kindled. Aaron went and lay down upon that couch, and after Moses stripped off the holy garments, at once he died by a kiss.
How Moses Told Aaron of His Death by a Kiss on Mount Hor
Midrash Aggadah, Numbers 20:27
ויעש משה כאשר צוה ה'. מצטער היה משה שיאמר לאהרן שימות, אמר לו משה אחי פקדון יש לו הקב"ה בידך ורוצה שתתן לו פקדונו, אמר לו אהרן אחי ויקח פקדונו אדון שפקד יקח פקדונו, כי חשב אהרן שמא בעבור אלעזר ואיתמר, אמר לו משה דבר אחר הוא אינו החשבון שחשבת, אמר לו אחי אם כן מה הוא, אמר לו נר אחד מבקש ממך, מיד הבין אהרן שעל נשמתו הוא אומר, התחיל בוכה אמר לו משה אל תצטער שבניך אחריך יירשו מקומך, שכן ציוני המקום שאפשיט בגדיך ואלבישם לאלעזר ולאיתמר בניך, שהם ימלאו מקומך, מיד נתאנח אהרן, נשא עיניו וראה מטה מוצעת ונר דלוק, הלך אהרן ושכב על אותה המטה, ואחר שפשט בגדי הקודש מיד מת בנשיקה: