(Exodus 6:2-3:) "And God spoke unto Moses and said unto him: I am the LORD, and I appeared unto Abraham…." This is what Scripture says (Psalms 50:7): "Hearken, O My people, and I will speak; O Israel, and I will testify against you…." Rabbi Yose son of Rabbi Simon said: Before you stood at Mount Sinai and received My Torah, you were called Israel, just as the nations of the world are called Sabteca and Raamah. But when you stood at Mount Sinai and received My Torah, you were called "My people," as it is said (Psalms 50:7): "Hearken, O My people, and I will speak."
Why Israel Became God's People Only at Sinai
Midrash Tanchuma Buber, Vaera 1:1
וידבר אלהים אל משה ויאמר אליו אני ה', וארא אל אברהם וגו' (שמות ו ב ג). זש"ה שמעה עמי ואדברה ישראל ואעידה בך וגו' (תהלים נ ז). אמר ר' יוסי ב"ר סימון עד שלא עמדתם על הר סיני וקיבלתם את תורתי, ישראל הייתם נקראים, כשם שאומות העולם נקראים סבתכא ורעמה, אבל כשעמדתם על הר סיני, וקבלתם את תורתי נקראתם עמי, שנאמר שמעה עמי ואדברה.