What is written above concerning the matter? "And Abram heard that his brother had been taken captive" (Genesis 14:14). But was he Lot's brother? Rather, see the humility of Abraham our father: after all the strife that they had made with him, as it is said, "And there was strife between the herdsmen of Abram's cattle and the herdsmen of Lot's cattle" (Genesis 13:7), Abraham our father did not remember the strife, but called him his brother, as it is said, "For we are men who are brothers" (Genesis 13:8).
Abraham Calls Lot His Brother After the Strife
Midrash Tanchuma Buber, Lech Lecha 16:1
מה כתיב למעלה מן הענין, וישמע אברם כי נשבה אחיו (בראשית יד יד), וכי אחיו של לוט היה, אלא ראה ענותנותו של אברהם אבינו, אחר כל המריבה שעשו עמו, [שנאמר ויהי ריב בין רועי מקנה אברם ובין רועי מקנה לוט (שם יג ז) ], לא זכר אברהם אבינו את המריבה, אלא קראו אחיו, שנאמר כי אנשים אחים אנחנו (בראשית יג ח).