"And He said: I am the God of your father, etc." This teaches that He revealed Himself to him in the voice of Amram his father, so that he would not be afraid. And at that moment Moses rejoiced; he said: Amram my father is alive. The Holy One, blessed be He, said to him: I am not your father, but the God of your father, the God of Abraham. I do not come upon you suddenly, so that you would not be afraid. At that moment, "And Moses hid his face." The Holy One, blessed be He, said to him: By your life, you apportioned honor to Me, and I too will apportion honor to you, as it is said, "And the children of Israel saw the face of Moses, etc." (Exodus 34:35). You feared to gaze upon God, and the children of Israel too will fear to gaze upon your face, as it says, "and they were afraid to approach him" (Exodus 34:30).
Why God Spoke to Moses in the Voice of His Father Amram
Midrash Aggadah, Exodus 3:6
ויאמר אנכי אלהי אביך וגו'. מלמד שנגלה עליו כקולו של עמרם אביו, כדי שלא יתיירא, ובאותה שעה שמח משה אמר אמרם אבי קיים אמר לו [הקב"ה] לא אביך אני, אלא אלהי [אביך אלהי] אברהם, בפתאום איני בא עליך, כדי שלא תתיירא. באותו שעה ויסתר משה פניו, אמר לו הקב"ה חייך אתה חלקת לי כבוד, וגם אני אחלק לך כבוד שנאמר (ויראו) [וראו] בני ישראל את פני משה וגו' (שמות לד לה), אתה יראת מהביט אל האלהים, וגם בני ישראל ייראו מהביט אל פניך [כמו שאמר וייראו מגשת אליו (שם לד ל)]: