Rabbi Aibu said: "The month has come." At the time the Holy One, blessed be He, revealed Himself to Moses, He made a condition with him and said to him, "When you bring the people out of Egypt, you shall serve God upon this mountain" (Exodus 3:12). And Moses was watching and saying, when will it come? He did nothing else; but as soon as the appointed time arrived, the Holy One, blessed be He, said to him: The month for which you were watching has come — "In the third month" (Exodus 19:1).
The Month Moses Watched For Since the Burning Bush
Pesikta DeRav Kahana 12:18
[יח] א"ר אייבו בא חדש. בשעה שניגלה הקב"ה על משה היתנה עימו ואמ' לו בהוציאך את העם ממצרים תעבדון את האלהים על ההר הזה (שמות ג:יב), והיה משה מצפה ואו' אימתיי הוא בא, לא עשה אלא כיון שהיגיע הקץ א' לו הקב"ה בא חודש שהייתה מצפה, בחדש השלישי (שמות יט:א).