"And they shall take to you olive oil" (Exodus 27:20). Not oil of nuts and not oil of radishes, but specifically olive oil, which is light for the world. "Pure olive oil for the light." In the way of the world, if a person has poor oil he burns it in a lamp, but the fine oil he puts into his cooked dishes. In the Temple, however, they did not do so; rather, the pure olive oil they gave for the light, and the second-grade oil they gave for the meal offerings. David said, "For You light my lamp, O LORD" (Psalms 18:29).
Why Only Pure Olive Oil Lights the Sacred Lamp
Yalkut Shimoni on Torah 378:2
וְיִקְחוּ אֵלֶיךָ שֶׁמֶן זַיִת. וְלֹא שֶׁמֶן אֱגוֹזִים וְלֹא שֶׁמֶן צְנוֹנוֹת אֶלָּא בְּשֶׁמֶן זַיִת שֶׁהוּא אוֹרָה לָעוֹלָם. שֶׁמֶן זַיִת זָךְ לַמָּאוֹר. בְּנֹהַג שֶׁבָּעוֹלָם, אָדָם אִם יֵשׁ לוֹ שֶׁמֶן רַע מַדְלִיקוֹ בְּנֵר, אֲבָל הַיָּפֶה, הוּא נוֹתְנוֹ בְּתַבְשִׁילָיו, אֲבָל בְּבֵית הַמִּקְדָּשׁ לֹא הָיוּ עוֹשִׂין כֵּן אֶלָּא שֶׁמֶן זַיִת זָךְ הָיוּ נוֹתְנִין לַמָּאוֹר וְהַשֵּׁנִי הָיוּ נוֹתְנִין לַמְּנָחוֹת, אָמַר דָּוִד (תהלים יח, כט) "כִּי אַתָּה תָּאִיר נֵרִי ה'".