There we have learned (in Mishnah Rosh Hashanah 3:2): "All shofars are valid except that of a cow, because it is from a calf" — on account of the verse (Ezekiel 29:16): "It shall no longer be a source of confidence for the House of Israel, recalling iniquity." There we have learned (Leviticus 20:16): "You shall kill the woman and the beast." If a woman sinned, in what did the beast sin? Rather, because a stumbling came to the woman through it, therefore: "and you shall kill the beast." Another interpretation: So that the beast should not pass through the marketplace and people say, "This is the one through which such-and-such a woman was killed" — and this is the meaning of "It shall no longer be a source of confidence for the House of Israel, recalling iniquity." And we have learned: For what reason did they say that a sotah does not drink from the cup of her fellow? So that people should not say, "From this cup such-and-such a woman drank and died" — and this is "It shall no longer be a source of confidence for the House of Israel, recalling iniquity." And here too: "a bull or a sheep" — but is a bull born? Is it not a calf that is born? Rather, because it is written (Exodus 32:8): "They have made themselves a molten calf," therefore "bull" is written and "calf" is not written. This is what is written: "A bull or a sheep or a goat" (Leviticus 22:27).
Why a Cow's Horn Cannot Sound the Shofar in Emor
Midrash Tanchuma Buber, Emor 11:2
תמן תנינן כל השופרות כשרין חוץ משל פרה מפני שהוא של עגל על שם לא יהיה עוד לבית ישראל למבטח מזכיר עון. תמן תנינן והרגת את האשה ואת הבהמה (ויקרא כ טז), אם אשה חטאת בהמה מה חטאת, אלא לפי שבאת לאשה תקלה על ידה, לפיכך ואת הבהמה תהרוגו. (ד"א) שלא תהא בהמה עוברת בשוק ויאמרו זו היא שנהרגה אשה פלונית על ידה, וזה הוא ולא יהיה עוד לבית ישראל למבטח מזכיר עון, ותנן מפני מה אמרו אין סוטה שותה בכוס של חברתה, שלא יאמרו הבריות בכוס זה שתתה אשה פלונית ומתה, וזהו ולא יהיה עוד לבית ישראל למבטח מזכיר עון, ואף כאן שור או כשב, וכי שור נולד הלא עגל נולד, אלא דכתיב עשו להם עגל מסכה (שמות לב ח), לפיכך כתיב שור ולא כתיב עגל, [הה"ד] שור או כשב או עז וגו'.