Rabbi Hosha'ya said: When Israel reaches Rosh Hashanah, the Holy One, blessed be He, says to the ministering angels: Set up the tribunal and bring out the books. And they say: Why? And He says: Because I wish to judge My children tomorrow, for it is Rosh Hashanah. Immediately they set up the tribunal and bring out the books. The earthly court took counsel to intercalate the year, saying: Tomorrow we will make Rosh Hashanah. The ministering angels say before the Holy One, blessed be He: Sovereign of the World, did You not say to us that tomorrow is Rosh Hashanah? He said to them: The reckoning is in their hands, as it is said, "This month is for you" (Exodus 12:2) - it is handed over to you. And I and you will go to My children, for whatever they do, we will go along with them. Moses said, "For what great nation is there that has a God so near to it as the LORD our God whenever we call upon Him" (Deuteronomy 4:7), and the expression "call upon" refers only to the appointed festivals, as it is said, "the holy convocations" (Leviticus 23:4). Therefore it is written, "This month."
How the Heavenly Court Waits on Israel's Calendar at Rosh Hashanah
Midrash Tanchuma Buber, Bo 13:1
אמר ר' הושעיא בשעה שישראל מגיעין לראש השנה, הקב"ה אומר למלאכי השרת, העמידו בימה (והושיבו) [והוציאו] הספרים, והם אומרים למה והוא אומר שאני מבקש לדון לבני למחר שהוא ראש השנה, מיד מעמידין (מוציאין) בימה [ומוציאין] הספרים, נמלכו בית דין של מטה לעברו, אומרים למחר אנו עושין ראש השנה, אומרים מלאכי השרת לפני הקב"ה, רבונו של עולם לא אמרת לנו למחר ראש השנה, אמר להם החשבון בידם שנאמר החדש הזה לכם מסור הוא לכם, ואני ואתם נלך אצל בניי שכל מה שהם עושים נלך עמהם. אמר משה (ומי) [כי מי] גוי גדול אשר לו אלהים קרובים אליו כה' אלהינו בכל קראנו אליו (דברים ד ז), ואין לשון קראנו אלא מועדים, שנאמר [אלה מועדי ה' וגו'] מקראי קדש (ויקרא כג ד), לכן כתיב החדש הזה.