[(Numbers 29:35:) On the eighth day there shall be a solemn assembly for you, etc.] This is what Scripture says (Psalms 109:4): "In return for my love they accuse me, but I am prayer." You find that on the festival Israel offers seventy bulls on behalf of the seventy nations; therefore they ought to love us. It is not enough that they do not love us, but moreover they hate us, as it is said (Psalms 109:4): "In return for my love they accuse me." Therefore the Holy One, blessed be He, said to them: For the seven days of the festival you were offering before Me sacrifices on behalf of the nations of the world; but now, offer on behalf of yourselves. (Numbers 29:35:) On the eighth day there shall be a solemn assembly for you.
Why Israel Offers the Eighth-Day Sacrifice for Itself Alone
Midrash Tanchuma Buber, Pinchas 14:1
[ביום השמיני עצרת תהיה לכם וגו']. זש"ה תחת אהבתי ישטנוני ואני תפלה (תהלים קט ד), אתה מוצא בחג ישראל מקריבים שבעים פרים על שבעים אומות, לפיכך היו צריכין להיות אוהבין אותנו, לא דיין שאין אוהבין אותנו, אלא עוד שונאין אותנו, שנאמר תחת אהבתי ישטנוני, לפיכך אמר להם הקב"ה שבעת ימי החג שהייתם מקריבים לפני קרבנות על אומות העולם, אבל עכשיו קרבו על עצמיכם, ביום השמיני עצרת תהיה לכם.