"This month shall be for you" (Exodus 12:2). You count by months (that is, by moons), but the nations of the world count by days. Said Rabbi Abin the Levite: It is the way of the world that the great one counts by the great, and the small one by the small. Esau, who is the elder, as it is said, "her elder son" (Genesis 27:15), counts by the sun, which is the great one, as it is said, "the greater light" (Genesis 1:16). Jacob, who is called the younger, as it is said, "her younger son" (Genesis 27:15), counts by the small one, by the moon, as it is said, "and the lesser light" (Genesis 1:16). Thus, "this month [shall be for you]."
Why Israel Counts by the Moon and the Nations by the Sun
Midrash Tanchuma Buber, Bo 9:1
החדש הזה לכם. אתם מונין לחדשים, אבל אומות העולם מונים ליום, אמר ר' אבין הלוי מנהגו של עולם הוא, שיהא הגדול מונה לגדול, והקטן לקטן, עשו שהוא גדול, שנאמר בנה הגדול (בראשית כז טו), מונה לחמה שהוא גדול שנאמר את המאור הגדול (שם א טז), יעקב שנקרא קטן, שנאמר בנה הקטן (שם כז טו), מונה לקטן ללבנה, שנאמר ואת המאור הקטן (בראשית א טז) הוי החדש הזה [לכם].