"And I asked her" (Genesis 24:47). From here we learn that a person must inquire after the brothers of the bride and after her relatives. Another interpretation of "And I asked her, etc.": He did not tell them that he had given her the nose-ring and the bracelets before he asked her, for if he had said so they would have said: "How could you have known whether she was of the family of Abraham? And had she been a mamzeret (one of illegitimate birth) or a maidservant, you would have taken her for Isaac!"
Why Eliezer Asked Rebecca's Lineage Before Giving the Jewelry
Midrash Aggadah, Genesis 24:47
ואשאל אותה. מיכאן למדנו שצריך אדם לשאול אחרי אחיה של כלה ואחרי קרוביה: ד"א ואשאל אותה וגו'. לא אמר להם שנתן לה הנזם והצמידים קודם שאלה, שאם יאמר כן היו אומרים מנין היית יודע אם ממשפחת אברהם היא, ואלמלא אם היתה ממזרת או שפחה היתה לוקח אותה ליצחק: