(Numbers 6:22-23:) "And the LORD spoke [unto Moses, saying: Speak unto Aaron and unto his sons, saying:] Thus shall you bless the children of Israel." Let our master teach us: A priest who has a blemish, what is the rule concerning his raising his hands (in the priestly blessing)? Thus our Rabbis taught: A priest who has blemishes on his hands may not raise his hands. But Rabbi would teach: A priest who has blemishes on his whole body may not raise his hands. Rabbi Judah says: Even one whose hands were dyed with woad, or with safflower, or with madder, may not raise his hands. Why? Because it is the way of people to gaze upon him. Rabbi Joshua the Great taught: If the work of the majority of the people of the city is in this, he is permitted to raise his hands.
Why a Blemished Priest May Not Raise His Hands in Blessing
Midrash Tanchuma Buber, Nasso 14:1
וידבר ה' [אל משה לאמר דבר אל אהרן ואל בניו לאמר] כה תברכו את בני ישראל (במדבר ו כב כג). ילמדנו רבינו כהן בעל מום מהו שישא את כפיו, כך שנו רבותינו כהן שיש בידו מומין לא ישא את כפיו, ורבי היה שונה כהן שיש מומין בכולו לא ישא את כפיו, ר' יהודה אומר אף מי שהיו ידיו צבועים סטים או קוצה או פואה, לא ישא את כפיו, למה שדרך בני אדם להיות מסתכלין בו. ר' יהושע הגדול שונה אם רוב אנשי העיר מלאכתן בכך, מותר לו לישא את כפיו.